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独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们(men)的(de)并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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